Структурная математическая химия

Лаборатория математической химии ИНК УФИЦ РАН

Исследовательская группа:
Молекулярное моделирование соединений, богатых углеродом (фуллеренов, полициклических ароматических углеводородов, их производных) (руководитель – д.х.н., доцент Д. Ш. Сабиров).

Основные результаты научных исследований в структурной математической химии

1. Выведено уравнение для вычисления информационной энтропии молекулярного ансамбля (h_ME), которое включает вклады, связанные с информационной энтропией отдельных молекул (h_i) и кооперативной энтропией (H_Ω), зависящей только от размера молекул ансамбля:

   

   где ω_i – доли молекул в ансамбле. Значения информационной энтропии молекул (h_i) рассчитываются по формуле Шеннона, исходя из числа неэквивалентных вершин в соответствующем молекулярном графе. Кооперативная энтропия равна:

   

   Согласно этой формуле, сложность молекулярного ансамбля не является простой суммой параметров сложности составляющих молекул (как ошибочно считалось ранее). Выражение для информационной энтропии молекулярного ансамбля включает члены, зависящие от размера молекул, строения и одновременно от размера и строения. Было продемонстрировано соответствие количественных оценок, получаемых по новому уравнению, основным понятиям структурной химии.

   

2. Разработан новый подход к оценке изменения структурной сложности в химических реакциях по данным об энтропии информационных ансамблей продуктов и исходных веществ. Преимуществами нового подхода являются возможность раздельной оценки изменений сложности, связанных со структурной реорганизацией молекул и изменениями их размера, и эффектность применительно к цифровой классификации реакций органических соединений.

   Рассмотрев химическую реакцию как превращение одного молекулярного ансамбля в другой, можно разделить информационную энтропию химической реакции (Δh_R) на вклады, связанные с изменением структуры и размера молекул (верхние индексы str, size и str+size указывают на зависимость слагаемых от строения молекул, их размера либо от обоих факторов одновременно):

   

   

   

   

   где H_redistr – информационная энтропия перераспределения атомов между молекулами, H_reorg – информационная энтропия «реорганизации» молекул.

   Для типичных реакций органических соединений полное изменение информационной энтропии и отдельные вклады в Δh_R являются характеристичными и в дальнейшем будут использованы для создания систем цифровой классификации химических реакций и автоматизированного планирования синтеза сложных органических соединений.

   

   С фундаментальной точки зрения, развиваемый подход позволяет подвести математический аппарат под определение химической реакции как процесса изменения сложности молекулярного ансамбля, связанного с изменениями размеров и структуры молекул.

3. Выведены аналитические зависимости для расчета информационной энтропии наноагрегатов регулярного строения – дендримеров и полимеров, нанокластеров фуллеренов и др.

4. Разработана классификация изоэнтропийных молекул.